Entendo sua preocupação. Minha pele é sensível também, oleosa e não posso usar qualquer coisa, pois me dá cravos.
Num primeiro momento, o conselho é o seguinte: se você usa espuma enlatada, abandone de pronto. Embora seja mais prático, não é a melhor opção.
Como você é brasileiro, vai ter dificuldade em encontrar bons produtos para barba no mercado nacional. Assim sendo, uma saída rápida é você comprar o creme de barbear Nivea "Suave". É feito para peles sensíveis e é muito, muito bem conceituado em fóruns internacionais, com destaque para o B&B. Enquanto pesquisa sobre sabões de barbear que se adequem à sua necessidade, acredito que o Nivea será muito bom. OBS: quase não tem cheiro.
Foi discutido neste tópico (
http://www.barbearclassico.com/index.php?topic=272.0 )sobre um creme/sabão de barbear fabricado por um brasileiro de qualidade equiparável aos internacionais. O fabricante é acessível e responde todas as suas dúvidas. Diz ele que usa apenas componentes naturais, então talvez seja interessante no seu caso. Não utilizei, assim não posso confirmar a qualidade, mas outro usuário do fórum utilizou e disse muito bem. Talvez seja interessante você conversar com ele a respeito. É o Castro.
Compre também um bom pincel. Simplesmente não existe um no Brasil que seja de qualidade superior. Já foi recomendado neste fórum o pincel Condor de cerda com cabo de madeira. É o melhor nacional. Trata-se deste pincel:
http://www.condor.ind.br/Beleza/Produto/387_SM-3050/Mais pra frente, você adquire um de boa qualidade importado. A diferença é absurda!
Em virtude de sua pele sensível, recomendo que você use lâminas que sejam revestidas de teflon. Dizem que ela proporciona um barbear mais confortável, com menos irritação (eu não senti diferença nenhuma). Para saber se a lâmina tem teflon, basta verificar a existência de politetrafluoretileno em sua composição. São exemplos de lâminas nacionais que contém politetrafluoretileno: Gillette aço azul, Gillette Platinum, Wilkinson. Internacional: Derby Extra!
Mas, na realidade, isso é muito relativo. Exemplo: não encontrei teflon na composição das lâminas Feather, é a mais agressiva e mais afiada de todas e é com ela que obtenho o barbear mais suave. Enquanto isso, uma Wilkinson na minha vida já destruiu meu rosto de tanta irritação que tive. Complexo, não?
Escolha um bom pós barba! Em outro tópico vi que você usa um da Vichy. Com certeza está muito bem nesse aspecto.
Espero ter sido útil!
Abraço!